المركبات غير الحرجة لأشرطة السوائل الرقيقة للمزيج الثنائي
الشريط الجانبي للمقالة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
تركز هذه الدراسة على الحلول غير الخطية لأشرطة مقيدة من خليط ثنائي ذو سطح حر ، موضوع على سطح صلب محايد طاقياً وتخضع لشروط حدودية دورية على الجدران الجانبية. يتم استخدام نموذج كان-هيليارد في حدوده الثابتة لاستكشاف المسألة، ويعتبر السطح الحر حادًا بتوتر سطحه. يُسمح للواجهات الداخلية بين البوليمراين بالانتشار. تتم دراسة المشكلة من خلال التفرعات المتغيرة لعدة بارامترات، على وجه الخصوص توتر السطح وحجم مجال الشريط الجانبي، وسمك الشريط المتوسط للتراكيب المتجانسة والتي تتكون من طبقتين متجانستين جانبيًا (أفقيًا وعرضيًا). يُعتبر الخليط في تركيبة غير حرجة بقيمة . تكشف النتائج عن مجموعة كبيرة من الحلول، توفر رؤى قيمة حول الخصائص الهيكلية لأشرطة السوائل الرقيقة من خليط ثنائي.
تفاصيل المقالة
المراجع
V. Cristini, X. Li, J. S. Lowengrub and S. M. Wise, "Nonlinear simulations of solid tumor growth using a mixture model: invasion and branching," Journal of mathematical biology, vol. 58, no. 4, pp. 723-763, 2009.
S. M. Wise, J. S. Lowengrub, H. B. Frieboes and V. Cristini, "Three-dimensional multispecies nonlinear tumor growth—I: model and numerical method," Journal of theoretical biology, vol. 253, no. 3, pp. 524-543, 2008.
T. Zhang, N. G. Cogan and Q. Wang, "Phase field models for biofilms. I. Theory and one-dimensional simulations," SIAM Journal on Applied Mathematics, vol. 69, no. 3, pp. 641-669, 2008.
A. Sharma, R. Khanna and G. Reiter, "A thin film analog of the corneal mucus layer of the tear film: an enigmatic long range non-classical DLVO interaction in the breakup of thin polymer films," Colloids and Surfaces B: Biointerfaces, vol. 14, no. 1-4, pp. 223-235, 1999.
J. Heier, J. Groenewold, S. Huber, F. Nüesch and R. Hany, "Nanoscale structuring of semiconducting molecular blend films in the presence of mobile counterions," Langmuir, vol. 24, no. 14, pp. 7316-7322, 2008.
S. J. Weinstein and K. J. Ruschak, "Coating flows," Annual Review of Fluid Mechanics, vol. 36, 2004.
L. W. Schwartz, R. V. Roy, R. R. Eley and S. Petrash, "Dewetting patterns in a drying liquid film," Journal of colloid and interface science, vol. 234, no. 2, pp. 363-374, 2001.
R. Seemann, S. Herminghaus and K. Jacobs, "Gaining control of pattern formation of dewetting liquid films," Journal of Physics: Condensed Matter, vol. 13, no. 21, p. 4925, 2001.
U. Thiele, S. Madruga and L. Frastia, "Decomposition driven interface evolution for layers of binary mixtures. I. Model derivation and stratified base states," Physics of Fluids, vol. 19, no. 12, p. 122106, 2007.
S. Madruga and U. Thiele, "Decomposition driven interface evolution for layers of binary mixtures. II. Influence of convective transport on linear stability," Physics of Fluids, vol. 21, no. 6, p. 062104, 2009.
S. Madruga and U. Thiele, "Convective instabilities in films of binary mixtures," The European Physical Journal Special Topics, vol. 192, no. 1, pp. 101-108, 2011.
H. Wang and R. J. Composto, "Thin film polymer blends undergoing phase separation and wetting: Identification of early, intermediate, and late stages," The Journal of Chemical Physics, vol. 113, no. 22, pp. 10386-10397, 2000.
P. C. Hohenberg and B. I. Halperin, "Theory of dynamic critical phenomena," Reviews of Modern Physics, vol. 49, no. 3, p. 435, 1977.
D. M. Anderson, G. B. McFadden and A. A. Wheeler, "Diffuse-interface methods in fluid mechanics," Annual review of fluid mechanics, vol. 30, no. 1, pp. 139-165, 1998.
D. J. Korteweg, "Sur la forme que prennent les' equations du mouvements des fluides si l'on tient compte des forces capillaires caus'ees par des variations de densit'e consid'erables mais connues et sur la th'eorie de la capillarit'e dans l'hypoth'ese," Archives N 'eerlandaises des Sciences exactes et naturelles, vol. 6, pp. 1-24, 1901.
F. A. Bribesh, L. Frastia and U. Thiele, "Decomposition driven interface evolution for layers of binary mixtures. III. Two-dimensional steady films with flat and modulated surfaces," Physics of Fluids, vol. 24, no. 6, p. 062109, 2012.
M. Burger, L. He and C.-B. Schonlieb, "Cahn-Hilliard inpainting and a generalization for grayvalue images," SIAM Journal on Imaging Sciences, vol. 2, no. 4, pp. 1129-1167, 2009.
J. W. Cahn and J. E. Hilliard, "Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy," The Journal of chemical physics, vol. 28, no. 2, pp. 258-267, 1958.
F. A. M. Bribesh, S. Madruga and U. Thiele, "Two-dimensional steady states in off-critical mixtures with high interface tension," The European Physical Journal Special Topics, vol. 219, no. 1, pp. 3-12, 2013.